Rešenje
Sve permutacije
Reč ФУНКЦИЈА ima osam međusobno različitih slova, pa postoji ukupno 8! permutacija. Neka je A skup permutacija u kojima su Ф i Н susedni, a B skup onih u kojima su К i Ц susedni.
Jedan susedan par
Slova Ф i Н posmatramo kao jedan blok, u kome su mogući redosledi ФН i НФ. Taj blok i preostalih šest slova čine sedam objekata. Isto važi za par К i Ц:
\[|A|=2\cdot7!,\qquad |B|=2\cdot7!.\]
Oba para su susedna
Kada oba para formiraju blokove, raspoređujemo dva bloka i četiri pojedinačna slova, dakle šest objekata. Unutar svakog bloka postoje dva redosleda:
\[|A\cap B|=2\cdot2\cdot6!=4\cdot6!.\]
Uključivanje i isključivanje
Oduzimamo oba zabranjena skupa, pa jednom vraćamo njihov presek koji smo oduzeli dvaput:
\[\begin{aligned}N&=8!-2\cdot7!-2\cdot7!+4\cdot6!\\&=(56-28+4)\cdot6!=32\cdot6!=23040.\end{aligned}\]